Untersuchung der Chi-Quadrat-Teststatistiken unter Bedingungen großer Modellgrößen und ordinaler Daten

Diese Studie untersuchte den Einfluss der Modellgröße auf die aus ordinalen Faktorenanalysemodellen gewonnenen Chi-Quadrat-Teststatistiken. Die Leistung von sechs robusten Chi-Quadrat-Teststatistiken wurde unter verschiedenen Bedingungen verglichen, darunter Anzahl der beobachteten Variablen (p), Anzahl der Faktoren, Stichprobengröße, Modell (falsche) Spezifikation, Anzahl der Kategorien und Schwellenverteilung. Die Ergebnisse zeigten, dass die ungewichteten Kleinste-Quadrate (ULS) robusten Chi-Quadrat-Teststatistiken im Allgemeinen besser abschneiden als die diagonal gewichteten Kleinste-Quadrate (DWLS) robusten Chi-Quadrat-Teststatistiken. Der ULSM-Schätzer erzielte insgesamt die besten Ergebnisse. Es wurde jedoch festgestellt, dass die auf ULSM basierenden Chi-Quadrat-Tests, wenn sie auf Modelle der ordinalen Faktorenanalyse mit einer großen Anzahl beobachteter Variablen und einer kleinen Stichprobengröße angewendet werden, empirische Varianzen erzeugen können, die merklich größer sind als die theoretischen Werte, sowie aufgeblähte Typ-I-Fehlerquoten. Andererseits könnten die Mittel- und Variablen-korrigierten Chi-Quadrat-Teststatistiken (z.B. basierend auf ULSMV und WLSMV) bei einer sehr großen Anzahl von beobachteten Variablen empirische Varianzen produzieren, die auffällig kleiner sind als die theoretischen Werte und Typ-I-Fehlerquoten, die unter dem nominalen Niveau liegen, und niedrigere Power-Raten aufweisen, um falsch spezifizierte Modelle abzulehnen. Empfehlungen für anwendungsorientierte Forscher und zukünftige empirische Studien mit großen Modellen werden bereitgestellt.