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In dieser Arbeit präsentieren wir einen informations-theoretischen Ansatz zur Erlernung einer Mahalanobis-Abstands-Funktion. Wir formulieren das Problem als Minimierung der differentiellen relativen Entropie zwischen zwei multivariaten Gaussverteilungen unter Einschränkungen der Abstands-Funktion. Wir drücken dieses Problem als ein spezielles Bregman-Optimierungsproblem aus – das Minimieren der LogDet-Divergenz unter linearen Einschränkungen. Unser resultierender Algorithmus hat mehrere Vorteile gegenüber bestehenden Methoden. Erstens kann unsere Methode eine Vielzahl von Einschränkungen handhaben und optional eine Prior für die Abstands-Funktion integrieren. Zweitens ist sie schnell und skalierbar. Im Gegensatz zu den meisten bestehenden Methoden sind keine Eigenwertberechnungen oder semidefinite Programmierungen erforderlich. Wir präsentieren auch eine Online-Version und leiten Reuegrenzen für den resultierenden Algorithmus ab. Schließlich bewerten wir unsere Methode an einem aktuellen Fehlermeldesystem für Software namens Clarify, im Kontext des metrischen Lernens für die Klassifizierung nächster Nachbarn, sowie an Standarddatensätzen.
Davis et al. (Mi,) untersuchten diese Frage.