Messung der Qualität eines quantenreferenzrahmens: Die relative Entropie der Rahmenbedingungen

In Abwesenheit eines Referenzrahmens für Transformationen, die mit der Gruppe G verbunden sind, kann jeder Quantenstatus, der unter der Aktion von G nicht invariant ist, als Token des fehlenden Referenzrahmens dienen. Hier präsentieren wir eine Maß für die Qualität eines solchen Tokens: die relative Entropie der Rahmenbedingungen. Diese ist definiert als die relative Entropiedistanz zwischen dem interessierenden Zustand und dem nächstgelegenen G-invarianten Zustand. Im Gegensatz zur relativen Entropie der Verschränkung ist diese Größe einfach zu berechnen, und wir stellen fest, dass sie genau gleich der G-Asymmetrie ist, einem Maß für Rahmenbedingungen, das von Vaccaro et al. eingeführt wurde. Es wird gezeigt, dass sie eine obere Grenze für die gegenseitige Information zwischen dem Gruppenelement, das im Token kodiert ist, und dem Gruppenelement gibt, das durch Messung daraus extrahiert werden kann. In diesem Sinne quantifiziert sie, inwieweit das Token erfolgreich einen vollständigen Referenzrahmen simuliert. Wir zeigen auch, dass trotz einer suggestiven Analogie aus der Verschränkungstheorie die regulierte relative Entropie der Rahmenbedingungen null ist und daher nicht die Rate der Umwandlung zwischen dem Token und einer bestimmten Standardform des quantenreferenzrahmens quantifiziert. Schließlich zeigen wir, wie diese Untersuchungen einen Ansatz zur Begrenzung der relativen Entropie der Verschränkung liefern.