Zwei-Dimensionale Kontingenztafeln mit sowohl vollständig als auch teilweise klassifizierten Daten

Modelle werden für die Analyse von Kontingenztafel-Daten mit ergänzenden Randbeträgen entwickelt. Die Methode der maximalen Wahrscheinlichkeit wird verwendet, um die Parameter in den Modellen zu schätzen und die erwarteten Zellwerte für Güte-Kriterien. Der Nutzen der Verwendung der ergänzenden Margen wird in Bezug auf asymptotische Varianzen und die Konsistenz von Schätzungen diskutiert. Der entwickelte Ansatz wird in einem 2 x 2 Tabellenbeispiel veranschaulicht, das wir in diesem Papier annehmen. Reinfurt 1970, Koch und Reinfurt 1970 sowie Koch, Imrey und Reinfurt 1972 verwenden einen modifizierten Ansatz der minimalen Chi-Quadrat-Methode für die Kontingenztafelversion des Blumenthal-Hocking-Oxspring-Problems. In diesem Papier beschreiben wir Methoden zur Ermittlung von maximalen Wahrscheinlichkeitsschätzungen für die erwarteten Zellwerte in Kontingenztafel mit teilweise klassifizierten Daten. Wir betrachten zwei Modelle für die grundlegende Kreuzklassifizierung (unbeschränkt und unabhängig) und eine spezielle Klasse von "zufälligen" Mechanismen, die die teilweise klassifizierten Daten erzeugen, und erklären, wie diese in Beziehung zu den vollständig klassifizierten Daten stehen. Zuerst erhalten wir maximale Wahrscheinlichkeitsschätzungen für die Parameter der verschiedenen Modelle, dann verwenden wir diese, um geschätzte erwartete Zellwerte und zugehörige Güte-Kriterien zu erhalten. Wir diskutieren auch die Verwendung der Partitionierung dieser Statistiken, um ein möglichst einfaches Modell zur Beschreibung der beobachteten Daten auszuwählen.