Ein 3D hp-adaptives diskontinuierliches Galerkin-Verfahren zur Modellierung von Erdbebendynamik

Wir stellen ein neuartiges Schema, DGCrack, vor, um die dynamische Rissbildung von Erdbeben in drei Dimensionen basierend auf einem hp-adaptiven diskontinuierlichen Galerkin-Verfahren zu simulieren. Wir lösen die geschwächte Velocity-Stress-Formulierung der elastodynamischen Gleichungen auf einem unstrukturierten tetrahedralen Netz mit beliebigen Netzverfeinerungen (h-Adaption) und lokalen Approximationsordnungen (p-Adaption). Unser Schema berücksichtigt Fehler zweiten Grades (P2), bei denen dynamisch-rupturbezogene Randbedingungen durch ad hoc Flüsse über die Verwerfung durchgesetzt werden. Um das coulombschen gleitabhängige Reibungsgesetz zu modellieren, führen wir ein Prädiktor-Korrektor-Schema zur Schätzung der Scherfehlertraktionen ein, zusätzlich zu einer speziellen Behandlung der normalen Traktionen, die die Kontinuität der Normalgeschwindigkeiten der Verwerfung garantiert. Wir überprüfen DGCrack durch den Vergleich mit mehreren Methoden für zwei spontane Riss-Testverfahren und finden eine ausgezeichnete Übereinstimmung (d.h. Risszeiten RMS-Fehler kleiner als 1,0%), vorausgesetzt, dass ein oder mehrere Fehlerelemente die kohäsive Zone der Verwerfung auflösen. Für einen quantitativen Vergleich führen wir eine Methodik basierend auf Kreuzkorrelationsmessungen ein, die eine einfache Möglichkeit bieten, die Ähnlichkeit zwischen Lösungen zu quantifizieren. Unsere Verifikationstests umfassen eine 60° geneigte Normalverwerfung, die die freie Oberfläche erreicht. Die DGCrack-Methode zeigt Konvergenzraten, die nahe an denen etablierter Methoden liegen, und eine numerische Effizienz, die deutlich höher ist als die ähnlicher diskontinuierlicher Galerkin-Ansätze. Wir wenden die Methode auf das Erdbebenverwerfungsystem von Landers 1992 in einem geschichteten Medium an, unter Berücksichtigung heterogener Anfangsspannungsbedingungen und Netzadaptivitäten. Unsere Ergebnisse zeigen, dass zuvor vorgeschlagene dynamische Modelle für das Landers-Erdbeben einer Neubewertung hinsichtlich der Anfangsspannungsbedingungen bedürfen, die die komplizierte Geometrie der Verwerfung berücksichtigen.