Verschränkungs-Rényis in holografischen Theorien

Ryu und Takayanagi vermuteten eine Formel für die Verschränkung (von Neumann) Entropie einer beliebigen räumlichen Region in einer beliebigen holografischen Feldtheorie. Die von Neumann Entropie ist ein Sonderfall einer allgemeineren Klasse von Entropien, die Rényis Entropien genannt werden. Unter Verwendung der euklidischen Gravitation berechnete Fursaev die Verschränkungs-Rényis Entropien (EREs) einer beliebigen räumlichen Region in einer beliebigen holografischen Feldtheorie und leitete damit die RT-Formel ab. Wir weisen jedoch darauf hin, dass seine EREs falsch sind, da seine vermeintlichen Sattel-Punkte tatsächlich die Einstein-Gleichung nicht lösen. Wir beheben diese Situation im Fall von zweidimensionalen konformen Feldtheorien (CFTs), indem wir Regionen betrachten, die aus einem oder zwei Intervallen bestehen. Für ein einzelnes Intervall sind die EREs für eine allgemeine CFT bekannt; wir reproduzieren sie mithilfe der Gravitation. Für zwei Intervalle sagt die RT-Formel einen Phasenübergang in der Verschränkung-Entropie in Abhängigkeit von ihrer Trennung voraus, und dass die gegenseitige Information zwischen den Intervallen für Trennungen größer als der Phasenübergangspunkt verschwindet. Durch die Berechnung von EREs unter Verwendung von Gravitation und CFT-Techniken finden wir Beweise, die beide Vorhersagen unterstützen. Wir finden auch Hinweise darauf, dass große N symmetrische Produkt-Theorien die gleichen EREs wie holografische haben.