Modellierung des dynamischen Verhaltens der Interaktion von T-Zellen und dem menschlichen Immundefizienzvirus mit gesättigter Inzidenz

Zusammenfassung In den letzten vierzig Jahren ist der Anstieg von HIV zweifellos zu einer bedeutenden Sorge im Bereich der öffentlichen Gesundheit geworden und hat erhebliche wirtschaftliche Belastungen für betroffene Regionen mit sich gebracht. Folglich wird es notwendig, umfassende Untersuchungen der Mechanismen durchzuführen, die die Verbreitung von HIV im menschlichen Körper steuern. In dieser Arbeit haben wir ein mathematisches Modell entwickelt, das das komplexe Zusammenspiel zwischen CD4 + T-Zellen und HIV-Viren erläutert, indem wir die Prinzipien der fraktionalen Kalküle anwenden. Die Produktionsrate von CD4 + T-Zellen, wie bei anderen Immunzellen, hängt von bestimmten Faktoren wie Alter, Gesundheitszustand und dem Vorhandensein von Infektionen oder Krankheiten ab. Daher integrieren wir einen variablen Quellterm in die Dynamik der HIV-Infektion mit einer gesättigten Inzidenzrate, um die Genauigkeit unserer Ergebnisse zu verbessern. Wir führen die grundlegenden Konzepte der fraktionalen Operatoren ein, um das vorgeschlagene HIV-Modell zu analysieren. Um ein tieferes Verständnis unseres Systems zu ermöglichen, präsentieren wir ein iteratives Schema, das die Trajektorien der Lösungswege des Systems erläutert. Wir zeigen die Zeitreihenanalyse unseres Modells durch numerische Ergebnisse, um die Schlüsselfaktoren des Systems zu konzipieren und zu verstehen. Darüber hinaus präsentieren wir das Phasenporträt und das oszillatorische Verhalten des Systems mit der Variation verschiedener Eingabeparameter. Diese Informationen können genutzt werden, um das langfristige Verhalten des Systems vorherzusagen, einschließlich der Frage, ob es zu einem stabilen Zustand konvergiert oder periodische oder chaotische Schwingungen zeigt.