Gleichzeitige numerische Lösung von Differential-Algebraischen Gleichungen

Eine einheitliche Methode zur Behandlung der gemischten Differential- und algebraischen Gleichungen, die häufig in der Transientenanalyse großer Netzwerke oder in der kontinuierlichen Systemsimulation auftreten, wird diskutiert. Der erste Teil des Papiers ist eine kurze Übersicht über bestehende Techniken zur Behandlung von Anfangswertproblemen für steife gewöhnliche Differentialgleichungen, die in der Standardform y' = f (y, t) geschrieben sind. Im zweiten Teil wird eine dieser Techniken auf das Problem F (y, y', t) = 0 angewendet. Dies kann entweder eine Differential- oder eine algebraische Gleichung sein, wenn F/y' ungleich null oder null ist. Es wird ein gemischtes System darstellen, wenn die Vektoren F und y Komponenten eines Systems repräsentieren. Die Methode eignet sich für den Einsatz von spärlichen Matrizen-Techniken, wenn das Problem spärlich ist.