Verbundene Fermat-Spiralen für die geschichtete Fertigung

Wir entwickeln eine neue Art von "Raumfüllkurven", den verbundenen Fermat-Spiralen, und zeigen ihre überzeugenden Eigenschaften als Füllmuster für Werkzeugpfade in der geschichteten Fertigung. Im Gegensatz zu klassischen Raumfüllkurven wie den Peano- oder Hilbert-Kurven, die ständig gewunden sind und sich verflechten, um die Lokalität zu bewahren, bestehen die verbundenen Fermat-Spiralen hauptsächlich aus langen, kurvenarmen Pfaden. Diese geometrische Eigenschaft, zusammen mit der Kontinuität, beeinflusst die Qualität und Effizienz der geschichteten Fertigung. Bei einer verbundenen 2D-Region zerlegen wir diese zunächst in eine Menge von Teilregionen, die jeweils mit einer einzigen kontinuierlichen Fermat-Spirale gefüllt werden können. Wir zeigen, dass es immer möglich ist, eine Fermat-Spiralfüllung an ungefähr der gleichen Stelle an der äußeren Grenze der gefüllten Region zu beginnen und zu beenden. Diese spezielle Eigenschaft ermöglicht es, die Fermat-Spiralfüllungen systematisch entlang einer Graphenüberquerung der zerlegten Teilregionen zu verbinden. Das Ergebnis ist eine global kontinuierliche Kurve. Wir zeigen, dass das Drucken von 2D-Schichten gemäß den Werkzeugpfaden als verbundene Fermat-Spiralen zu einer effizienten und qualitativ hochwertigen Fertigung führt, im Vergleich zu herkömmlichen Füllmustern.