Gravitationsmultipolmomente aus Noether-Ladungen

Wir definieren die Massen- und Strommultipolmomente für eine beliebige Gravitationstheorie in Bezug auf kanonische Noether-Ladungen, die mit spezifischen residualen Transformationen in der kanonischen harmonischen Gauge assoziiert sind, die wir Multipol-Symmetrien nennen. Wir zeigen, dass unsere Definition genau den Massen- und Strommultipolmomenten von Thorne in der Einsteinschen Gravitation entspricht, die in Bezug auf Metrikkomponenten definiert sind. Für radiative Konfigurationen werden die gesamten Multipolladungen – einschließlich der Beiträge von der Quelle und der Strahlung – durch Oberflächenladungen an räumlicher Unendlichkeit gegeben, während die Quellmultipolmomenten natürlich durch Flächenintegrale in der Nahzone identifiziert werden oder alternativ aus einer Regularisierung der Noether-Ladungen an der Nullunendlichkeit stammen. Die Erhaltung der gesamten Multipolladungen wird verwendet, um die Variation der Quellmultipolmomente in der Nahzone in Bezug auf den Fluss der Multipolladungen an der Nullunendlichkeit abzuleiten.