Zufallsgeneratoren der Markovschen Evolution: Ein quanten-klassischer Übergang durch Superdekohärenz

Die kontinuierliche Markovsche Evolution scheint in klassischen und quantenmechanischen Welten manifest unterschiedlich zu sein. Wir betrachten Ensembles zufälliger Generatoren der N-dimensionalen Markovschen Evolution, sowohl quanten- als auch klassisch, und bewerten ihre universellen Spektraleigenschaften. Anschließend zeigen wir, wie die beiden Arten von Generatoren durch Superdekohärenz miteinander verbunden werden können. In Analogie zum Mechanismus der Dekohärenz, der einen quantenmechanischen Zustand in einen klassischen überführt, kann Superdekohärenz verwendet werden, um einen Lindblad-Operator (Generator der quantenmechanischen Evolution) in einen Kolmogorov-Operator (Generator der klassischen Evolution) umzuwandeln. Wir untersuchen die Spektren zufälliger Lindblad-Operatoren, die Superdekohärenz unterliegen, und zeigen, dass die resultierenden Operatoren im Grenzfall vollständiger Superdekohärenz eine spektrale Dichte aufweisen, die typisch für zufällige Kolmogorov-Operatoren ist. Durch schrittweise Erhöhung der Stärke der Superdekohärenz beobachten wir einen scharfen Übergang von quantenmechanischen zu klassischen Eigenschaften. Darüber hinaus definieren wir ein inverses Verfahren der Superkohärifizierung, das eine Verallgemeinerung des Schemas darstellt, das verwendet wird, um einen quantenmechanischen Zustand aus einem klassischen zu konstruieren. Schließlich untersuchen wir mikroskopische Korrelationen zwischen benachbarten Eigenwerten durch die komplexen Abstandsverhältnisse und beobachten die Hufeisenverteilung, die emblematisch für die Ginibre-Universalklasse ist, für beide Typen von Zufallsgeneratoren. Bemerkenswerterweise übersteht sie sowohl die Superdekohärenz als auch die Superkohärifizierung.