Merkmale eines Verhältnisses zur Schätzung der Ausfallraten: Vorkommen pro Person-Jahr der Exposition

ZUSAMMENFASSUNG Das Verhältnis der Anzahl der in einer Stichprobe beobachteten 'Ausfälle' zur gesamten Expositionszeit ist bekannt als ein Maximum-Likelihood-Schätzer des Risikos in einer homogenen Population mit konstantem Risiko pro Einheit Zeit. Zwei Modelle werden hier für sowohl homogene als auch heterogene Populationen vorgestellt, die Risiken ausgesetzt sind, die Beobachtung zu verlieren sowie Risiken des Ausfalls. Die exakte Verteilung des Verhältnisses wird abgeleitet und Approximationen werden verwendet, um die Eigenschaften kleiner Stichproben in diesen Populationen zu untersuchen. Für homogene Populationen nimmt die Verzerrung im Verhältnis (die nicht groß ist) und seine erhebliche Schiefe mit zunehmender Stichprobengröße ab, neigen aber dazu, sich mit zunehmender Beobachtungsdauer zu verschärfen. Für heterogene Populationen ist der erwartete Wert des Verhältnisses eine abnehmende Funktion der Dauer der Beobachtungen. Besonders wenn Verluste einbezogen werden, kann das Verhältnis so unbeständig sein, dass nicht gesagt werden kann, dass es eine interessante Größe schätzt oder ein sinnvoller Ansatz zum Vergleich mehrerer Gruppen ist.