Die Materie-Lagrangian und der Energie-Momentum-Tensor in modifizierter Gravitation mit nichtminimaler Kopplung zwischen Materie und Geometrie

Wir zeigen, dass in modifizierten f(R)-Gravitationsmodellen mit nichtminimaler Kopplung zwischen Materie und Geometrie sowohl die Materie-Lagrangian als auch der Energie-Momentum-Tensor vollständig und eindeutig durch die Form der Kopplung bestimmt sind. Dieses Ergebnis wird durch die Verwendung der Variationsformulierung zur Ableitung der Bewegungsgleichungen in den modifizierten Gravitationsmodellen mit Geometrie-Materie-Kopplung und dem Newtonschen Limit für eine Flüssigkeit, die einem barotropen Zustandsgleichung folgt, erzielt. Der entsprechende Energie-Momentum-Tensor der Materie in modifizierten Gravitätsmodellen mit nichtminimaler Kopplung ist allgemeiner als der übliche allgemein-relativistische Energie-Momentum-Tensor für perfekte Flüssigkeiten und enthält ein zusätzliches, zustandsabhängiges Glied, das mit den elastischen Spannungen im Körper oder anderen Formen von innerer Energie in Zusammenhang stehen könnte. Daher verschwindet die zusätzliche Kraft, die durch die Kopplung zwischen Materie und Geometrie induziert wird, niemals als Konsequenz der thermodynamischen Eigenschaften des Systems oder für eine spezifische Wahl der Materie-Lagrangian, und sie ist im Fall einer Flüssigkeit aus Staubpartikeln nicht null.