Semiparametrische Regression für Zähldaten

Wir introduzieren eine Klasse von bayesianischen semiparametrischen Modellen für Regressionsprobleme, bei denen die Antwortvariable eine Zählung ist. Unser Ziel ist es, eine flexible, einfach zu implementierende und robuste Erweiterung der verallgemeinerten linearen Modelle für Datensätze moderater oder großer Größe bereitzustellen. Unser Ansatz basiert auf der Modellierung der Verteilung der Antwortvariable unter Verwendung eines Dirichlet-Prozesses, dessen mittlere Verteilungsfunktion selbst zufällig ist und eine parametrische Form erhält, wie ein verallgemeinertes lineares Modell. Die Effekte der erklärenden Variablen auf die Antwort werden sowohl über die Parameter der mittleren Verteilungsfunktion des Dirichlet-Prozesses als auch über den Gesamtmassparameter modelliert. Wir diskutieren Modellierungsoptionen und Beziehungen zu anderen Ansätzen. Wir leiten die marginale posterior Verteilung der Regressionskoeffizienten in geschlossener Form ab und erörtern deren Verwendung in der Inferenz und Berechnung. Wir veranschaulichen die Vorteile unseres Ansatzes mit einem prognostischen Modell für Patientinnen mit frühem Brustkrebs. Copyright Biometrika Trust 2002, Oxford University Press.