Quantentheoretische Statistik der Superradianz. I

Wir diskutieren den kooperativen Zerfall der anfänglichen atomaren Anregung in einem stiftförmigen aktiven Volumen, das mit Zwei-Niveau-Atomen gefüllt ist. Solange die Länge der Probe viel kleiner ist als eine bestimmte maximale Kooperationslänge, kann die Atom-Feld-Interaktion, die den superradianten Impuls erzeugt, im Rahmen des einfachsten möglichen Lasermodells (einzelner Modus) behandelt werden. Die grundlegende Laser-Mastergleichung stellt sich als exakt lösbar heraus, wenn sie für die Superradianzgrenze spezifiziert wird, die durch zwei Bedingungen charakterisiert ist: (i) Die Photonen entkommen so schnell aus dem low-Q-Hohlraum, dass sie sich nicht signifikant wieder in atomare Anregung zurückspeisen können (diese Bedingung für kein Feedback entspricht der oben erwähnten Anforderung an die Länge der Probe). (ii) Der inkohärente atomare Zerfall aufgrund natürlicher Relaxation ist so langsam, dass sich die individuellen atomaren Dipole nicht dephasieren, bevor sie sich kooperativ in die Wechselwirkung mit dem elektromagnetischen Feld einbringen. Das vorliegende Papier präsentiert die Ableitung und allgemeine Diskussion der Gleichungen, die die statistischen Eigenschaften von Atomen und Feld in einem superradianten Impuls beschreiben. Analytische und numerische Lösungen werden in einem nachfolgenden Papier präsentiert.