Key points are not available for this paper at this time.
Nicht-glatte Approximationen von steilen sigmoiden Schaltnetzen, wie sie als qualitative Modelle der Genregulation verwendet werden, führen zu analytischen und rechnerischen Herausforderungen, die aus den Diskontinuitäten in den Vektorfeldern resultieren. Um die Notwendigkeit für Sorgfalt im Umgang mit solchen Systemen hervorzuheben, werden hier mehrere spezielle Phänomene durch anschauliche Beispiele präsentiert, einschließlich ‚Zeno-Brechen‘, oder der Berechnung über die endliche Zeitkonvergenz einer unendlichen Sequenz von Schwellenübergängen; der ‚Kontakt‘-Effekt, bei dem im diskontinuierlichen Grenzfall Trajektorien einen ‚Sattelpunkt‘ passiert können, ohne anzuhalten, obwohl diese Lösungen nicht eindeutig sind und andere Lösungen für willkürliche Zeitintervalle anhalten; sowie sensitives Verhalten, das aus exotischer Dynamik innerhalb von Schaltbereichen entsteht.
Roderick Edwards (Mi,) hat diese Frage untersucht.