Einsetzen der Synchronisation in großen Netzwerken gekoppelter Oszillatoren

Wir untersuchen den Übergang von Inkohärenz zu Kohärenz in großen Netzwerken gekoppelter Phasenoszillatoren. Wir präsentieren verschiedene Annäherungen, die das Verhalten eines angemessen definierten Ordnungsparameters nach dem Übergang beschreiben und verallgemeinern aktuelle Ergebnisse für die kritische Kopplungsstärke. Wir stellen fest, dass unter angemessenen Bedingungen die Kopplungsstärke, bei der der Übergang auftritt, durch den größten Eigenwert der Adjazenzmatrix bestimmt wird. Wir zeigen, wie unter einer zusätzlichen Annahme eine kürzlich vorgeschlagene Mittelwertannäherung aus unseren Ergebnissen zurückgewonnen wird. Wir testen unsere Theorie mit numerischen Simulationen und finden, dass sie den Übergang beschreibt, wenn unsere Annahmen erfüllt sind. Wir stellen fest, dass unsere Theorie den Übergang gut beschreibt in Situationen, in denen die Mittelwertannäherung versagt. Wir untersuchen die endlichen Größeneffekte, die durch Knoten mit kleiner Gradzahl verursacht werden und stellen fest, dass sie die kritische Kopplungsstärke erhöhen.