Gravitational self-force and gauge transformations

Wir untersuchen, wie die gravitative Selbstkraft (oder ``Strahlungsreaktions''-Kraft), die auf ein punktförmiges Testteilchen in gekrümmtem Raum-Zeit wirkt, in einer Eichtransformation modifiziert wird. Wir leiten das allgemeine Transformationsgesetz ab, das die Änderung der Selbstkraft in Bezug auf den infinitesimalen Verschiebungsvektor beschreibt, der mit der Eichtransformation verbunden ist. Basierend auf diesem Transformationsgesetz erweitern wir die Regularisierungsverschreibung von Mino et al. und Quinn und Wald (ursprünglich im Rahmen der harmonischen Eichformulierung) auf eine beliebige Eichform. Dann erweitern wir die Methode der Modus-Summen-Regularisierung (die ein praktisches Mittel zur Berechnung der regularisierten Selbstkraft bietet und kürzlich auf die gravitative Selbstkraft in harmonischer Eichform angewendet wurde) auf eine beliebige Eichform. Wir stellen fest, dass die in dieser Methode beteiligten Regularisierungsparameter eich-unabhängig sind. Wir untersuchen auch die Eichtransformation der Selbstkraft von der harmonischen Eichform zur Regge-Wheeler-Eichform und zur Strahlungseichform, wobei wir die Regelmäßigkeit dieser Eichtransformationen in den Fokus rücken. Wir schließen, dass die Transformation der Selbstkraft zur Regge-Wheeler-Eichform im Schwarzschild-Raum-Zeit für radiale Orbits regelmäßig und ansonsten unregelmäßig ist, während die Transformation zur Strahlungs-Eichform für alle Orbits unregelmäßig ist.