Methoden zur Ableitung von Lösungen in verallgemeinerten Gravitationstheorien: Die Einstein-Cartan-Theorie

In relativistischen Gravitationstheorien, die neben dem metrischen Tensor zusätzliche geometrische Objekte zur Beschreibung des Gravitationsfeldes verwenden, gibt es zwei Möglichkeiten, vereinfachende Annahmen zu gewinnen. Eine Möglichkeit ist die Nutzung von Symmetrien der beteiligten geometrischen Objekte, die andere ist die Verwendung ihrer a priori physikalischen Rolle. Diese beiden Methoden sind jedoch über die Feldgleichungen miteinander verbunden; somit kann eine willkürliche Auswahl von vereinfachenden Annahmen inkonsistent sein. Wir illustrieren diesen Punkt in der Einstein-Cartan-Theorie und zeigen, dass (a) unter einer bestimmten Annahme bekannte Lösungen dieser Theorie inkompatible vereinfachende Annahmen verwenden und (b) eine neue Lösung existiert, die mit dem kosmologischen Prinzip kompatibel ist und für die Torsion nicht Spin darstellen kann.