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Dieses Papier untersucht die Existenz einer nichtuniformen polynomialen Dichotomie für diskrete Evolutionsfamilien in Banachräumen. Einige notwendige und hinreichende Bedingungen für das Konzept der nichtuniformen polynomialen Dichotomie diskreter Evolutionsfamilien in Bezug auf die Sequenz der invarianten Projektionen und die Sequenz der stark invarianten Projektionen werden jeweils erhalten. Darüber hinaus betrachten wir zwei Begriffe von Lyapunov-Funktionen und verwenden unsere Ergebnisse, um die Beziehungen zwischen (verallgemeinerten) Lyapunov-Funktionen und nichtuniformer polynomialer Dichotomie zu ermitteln.
Yue Tian (Di.) hat diese Frage untersucht.
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