Stochastische halbklassische Gravitation

Im ersten Teil dieses Papiers zeigen wir, dass die halbklassische Einstein-Langevin-Gleichung, die im Rahmen einer stochastischen Generalisierung der halbklassischen Gravitation eingeführt wurde, um die Rückwirkung von Materie-Stress-Energie-Fluktuationen zu beschreiben, formal aus einer funktionalen Methode abgeleitet werden kann, die auf der Einflussfunktion von Feynman und Vernon basiert. Im zweiten Teil leiten wir eine Reihe von Ergebnissen für Hintergrundlösungen der halbklassischen Gravitation ab, die aus stationären und konform stationären Raum-Zeit-Krümmungen sowie Skalarfeldern in thermischen Gleichgewichts-Zuständen bestehen. Für diese Fälle werden Fluktuation-Dissipations-Beziehungen abgeleitet. Wir zeigen auch, dass die Teilchenproduktion mit den Fluktuationen der Vakuum-Stress-Energie verbunden ist und dass sie durch das Vorhandensein stochastischer Metrikfluktuationen verstärkt wird.