Quantifizierung von Modellunsicherheit: Kalibrierung, Modellspruch und Identifizierbarkeit

Um prädiktive Modelle im Engineering-Design physikalischer Systeme zu nutzen, sollte man zunächst die Modellunsicherheit durch Modellerneuerungstechniken quantifizieren, die sowohl Simulations- als auch experimentelle Daten verwenden. Während die Kalibrierung oft verwendet wird, um unbekannte Kalibrierungsparameter eines Computermodells anzupassen, wird die Hinzufügung einer Diskrepanzfunktion genutzt, um die Modellspruch aufgrund fehlender physikalischer Grundlagen, numerischer Approximationen und anderer Ungenauigkeiten des Computermodells einzufangen, die selbst dann bestehen würde, wenn alle Kalibrierungsparameter bekannt sind. Eine der Hauptschwierigkeiten bei der Modellerneuerung ist die Unterscheidung zwischen den Effekten von Kalibrierungsparametern und Modellspruch. Wir veranschaulichen dieses Identifizierbarkeitsproblem mit mehreren Beispielen, erklären die Mechanismen dahinter und versuchen aufzuzeigen, wann ein System identifizierbar sein kann oder nicht. In einigen Fällen ist die Identifizierbarkeit unter milderen Annahmen erreichbar, während sie in anderen Fällen praktisch unmöglich ist. In einem Begleitpapier zeigen wir, dass die Verwendung mehrerer Antworten, von denen jede von einer gemeinsamen Menge von Kalibrierungsparametern abhängt, die Identifizierbarkeit erheblich verbessern kann.