Über die Grenzwert-Power-Funktion des Frequenz-Chi-Quadrat-Tests

In der üblichen Weise hat Cochran in einem erläuternden Artikel die Ableitung seiner Pitman-Grenzwert-Power vorgeschlagen und dies im Fall des einfachen Anpassungstests veranschaulicht. Das von Pitman vorgeschlagene Konzept der asymptotischen Power wurde auch in verschiedenen anderen Bereichen wie der nichtparametrischen Inferenz umfassend verwendet (siehe z.B. Hoeffding und Rosenblatt) und scheint ein nützliches Werkzeug zu sein, um alternative konsistente Tests oder alternative Designs für Experimente in Bezug auf ihre Leistung im unmittelbaren Umfeld der Nullhypothese zu vergleichen. Die Konsistenz des Frequenz-X2-Tests wurde bereits von Neyman festgestellt. Das Ziel des vorliegenden Papiers ist es, die Pitman-Grenzwert-Power dieses Tests zu erhalten, wenn die unbekannten Parameter, die in der Spezifikation der Klassenwahrscheinlichkeiten auftreten, aus der Probe mit einer asymptotisch effizienten Methode wie der Maximum-Likelihood-Methode, Minimum-X2 usw. geschätzt werden. In Abschnitt 5 erörtern wir einige Anwendungen der Pitman-Grenzwert-Power für Frequenz-X2-Tests.