Langsame Abnahme der zeitlichen Korrelationen in Quantensystemen mit Cantor-Spektren

Wir beweisen, dass die zeitliche Autokorrelationsfunktion C(t) für Quantensysteme mit Cantor-Spektren eine algebraische Abnahme C(t) t^− hat, wobei gleich die verallgemeinerte Dimension D₂ des spektralen Maßes ist und durch die Hausdorff-Dimension D₀ begrenzt wird. Wir untersuchen verschiedene inkommensurable Systeme mit singulär kontinuierlichen und absolut kontinuierlichen Cantor-Spektren und finden extrem langsame Abnahmen der Korrelation in singulär kontinuierlichen Fällen (=0.14 für das kritische Harper-Modell und 00.84 für die Fibonacci-Ketten). Im gekickten Harper-Modell zeigen wir, dass der quantenmechanische Zerfall nicht mit der Existenz von klassischem Chaos zusammenhängt.