Asymptotische Erweiterungen der Non-Null-Verteilungen der Likelihood-Ratio-Kriterien für multivariate lineare Hypothesen und Unabhängigkeit

Die asymptotische Non-Null-Verteilung des Likelihood-Ratio-Kriteriums zum Testen der linearen Hypothese in der multivariaten Analyse wird bis zur Ordnung N^-2 erhalten, wobei N die Stichprobengröße bezeichnet, durch die Verwendung der charakteristischen Funktion, die in Form einer hypergeometrischen Funktion mit Matrixargument ausgedrückt ist. Dieses Ergebnis gilt ohne Annahme über den Rang der Nichtzentralitätsmatrix. Die asymptotische Non-Null-Verteilung des Likelihood-Ratio-Kriteriums für die Unabhängigkeit zwischen zwei Variablenmengen wird ebenfalls bis zur Ordnung N^-1 erhalten.