Gerätemodellierung über nichtlineare Schaltungselemente

Es werden zwei grundlegende Ansätze zur Gerätemodellierung vorgestellt. Der physikalische Ansatz besteht aus 4 grundlegenden Schritten: 1) Analyse und Partitionierung der Gerätetechnologie, 2) Formulierung physikalischer Gleichungen, 3) Vereinfachung und Lösung der Gleichungen und 4) nichtlineare Netzwerksynthese. Der Black-Box-Ansatz besteht ebenfalls aus 4 grundlegenden Schritten: 1) experimentelle Beobachtungen, 2) mathematische Modellierung, 3) Validierung des Modells und 4) nichtlineare Netzwerksynthese. Jeder Ansatz wird mit 2 Beispielen veranschaulicht: Gunn-Diode und SCR für den physikalischen Ansatz sowie hysteretischer Induktor und memristives Gerät für den Black-Box-Ansatz. Während die Techniken zur Durchführung der ersten 3 Schritte in jedem Ansatz derzeit mehr Kunst als Wissenschaft beinhalten, beginnt sich eine einheitliche Theorie zur Durchführung des letzten Schrittes (nichtlineare Netzwerksynthese) herauszubilden. Insbesondere kann das Universum aller lumped nichtlinearen Schaltungselemente jetzt über einen völlig logischen axiomatischen Ansatz in algebraische und dynamische Elemente klassifiziert werden. Im Gegensatz zur linearen Schaltungstheorie wird gezeigt, dass eine unendliche Vielfalt grundlegender algebraischer und dynamischer Elemente in der endgültigen Formulierung einer einheitlichen Theorie zur Gerätemodellierung benötigt wird. Folglich erhalten diese Elemente in diesem Papier eine vollständige und umfassende Behandlung. Dieses Material kann auch als eigenständige Übersicht über den Stand der Technik zur nichtlinearen Netzwerksynthese betrachtet werden.