Kniffteoreme für statistische Untermannigfaltigkeiten in sasaki-ähnlichen statistischen Raumformen

In diesem Papier ermitteln wir die oberen Schranken für die normalisierten δ -Casorati-Krümmungen und verallgemeinerten normalisierten δ -Casorati-Krümmungen für statistische Untermannigfaltigkeiten in sasaki-ähnlichen statistischen Mannigfaltigkeiten mit konstanter Krümmung. Des Weiteren diskutieren wir den Gleichheitsfall der Ungleichungen. Außerdem geben wir die notwendige und hinreichende Bedingung an, damit eine sasaki-ähnliche statistische Mannigfaltigkeit η -Einstein ist. Schließlich stellen wir die Bedingung zur Verfügung, unter der die Metrik von sasaki-ähnlichen statistischen Mannigfaltigkeiten mit konstanter Krümmung eine Lösung der Vakuum-Einstein-Feldgleichungen ist.