Über k-Abdeckung in einem überwiegend schlafenden Sensornetzwerk

Sensornetze sollen oft viele Male länger bestehen als die aktive Lebensdauer einzelner Sensoren. Dies wird normalerweise erreicht, indem die Sensoren während der meisten ihrer Lebensdauer in den Schlafmodus versetzt werden. Andererseits erfordern Überwachungsanwendungen zu jeder Zeit eine garantierte k-Abdeckung der geschützten Region. Daher wird es zu einer herausfordernden Aufgabe, die angemessene Anzahl an Sensoren zu bestimmen, die beide Ziele gleichzeitig erreichen. In diesem Papier betrachten wir drei Arten von Einsätzen für ein Sensornetzwerk auf einem Quadrat: ein √n x √n Raster, zufällig gleichmäßig (für alle n Punkte) und Poisson (mit Dichte n). In allen drei Einsätzen ist jeder Sensor mit einer Wahrscheinlichkeit p aktiv, unabhängig von den anderen. Wir behaupten dann, dass der kritische Wert der Funktion npπr²/log(np) für das Ereignis der k-Abdeckung jedes Punktes 1 beträgt. Außerdem geben wir eine obere Grenze für das Fenster dieses Phasenübergangs an. Obwohl die Bedingungen für die drei Einsätze ähnlich sind, erhalten wir schärfere Grenzen für die zufälligen Einsätze als für das Raster, was auf die Randbedingung zurückzuführen ist. In diesem Papier bieten wir auch Korrekturen zu zuvor veröffentlichten Ergebnissen für das Rastereinsatzmodell an. Schließlich verwenden wir Simulationen, um die Nützlichkeit unserer Analyse in realen Einsatzszenarien zu zeigen.