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ZUSAMMENFASSUNG Dieser Artikel leitet risiko-neutrale Wahrscheinlichkeitsverteilungen des zugrunde liegenden Assets für europäische Optionen auf den S&P 500 Index ab. Nichtparametrische Methoden werden verwendet, um Wahrscheinlichkeiten auszuwählen, die eine Zielfunktion minimieren, wobei gefordert wird, dass die Wahrscheinlichkeiten mit den beobachteten Optionen und Preisen des zugrunde liegenden Assets konsistent sind. Alternative Optimierungsspezifikationen führen zu ungefähr denselben implizierten Verteilungen. Eine neue und schnelle Optimierungstechnik zur Schätzung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die auf der Maximierung der Glätte der resultierenden Verteilung basiert, wird vorgeschlagen. Seit dem Crash ist die risiko-neutrale Wahrscheinlichkeit eines Rückgangs des Index um drei (vier) Standardabweichungen (etwa -36 Prozent (-46 Prozent) über ein Jahr) etwa 10 (100) Mal wahrscheinlicher als unter der Annahme der Lognormalität.
Jackwerth et al. (Sun,) haben diese Frage untersucht.
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