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Wir leiten notwendige und hinreichende Bedingungen für die annähernde Korrektheit eines Quantencodes ab, indem wir die Knill-Laflamme-Bedingungen für die exakte Fehlkorrektur generalisieren. Unser Maß für den Erfolg des Wiederherstellungsprozesses ist die schlechteste Entanglement-Fidelität. Wir zeigen, dass die optimale Wiederherstellungsfidelität genau aus einem dualen Optimierungsproblem über die Umgebung, die das Rauschen verursacht, vorhergesagt werden kann. Wir nutzen dieses Ergebnis, um eine Schätzung der optimalen Wiederherstellungsfidelität zu erhalten, sowie eine Methode zur Konstruktion einer Klasse nahezu optimaler Wiederherstellungskanäle, die innerhalb des doppelten minimalen Fehlers arbeiten. Neben standardmäßigen Untersubraum-Codes gelten unsere Ergebnisse auch für Subsystemcodes und hybride Quanten-klassische Codes.
Bény et al. (Tue,) haben diese Frage untersucht.