Chebyshev-Ungleichung mit geschätztem Mittelwert und Varianz

Zusammenfassung Die Chebyshev-Ungleichung wird untersucht, wenn der Populationsmittelwert und die Varianz aus einer Stichprobe geschätzt werden. Die notwendige Modifikation der Ungleichung ist einfach und tatsächlich gültig, wenn (a) die Populationsmomente nicht existieren und (b) die Stichprobe austauschbar verteilt ist. Der letztere Fall würde zum Beispiel eine Stichprobe umfassen, die ohne Zurücklegen aus einer endlichen Population entnommen wurde, sowie den Fall von unabhängig und identisch verteilten Variablen.