Ein Bestimmtheitsmaß für verallgemeinerte lineare Modelle

Das Bestimmtheitsmaß, auch bekannt als R2, ist in linearen Regressionsmodellen gut definiert und misst den Anteil der Variation der abhängigen Variablen, der durch die im Modell enthaltenen Prädiktoren erklärt wird. Um es auf verallgemeinerte lineare Modelle zu erweitern, verwenden wir die Varianzfunktion, um die gesamte Variation der abhängigen Variablen sowie die verbleibende Variation der abhängigen Variablen nach Modellierung der prädiktiven Effekte der unabhängigen Variablen zu definieren. Im Gegensatz zu anderen Definitionen, die eine vollständige Spezifikation der Likelihood-Funktion erfordern, benötigt unsere Definition von R2 nur die Durchschnitts- und Varianzfunktionen, sodass sie auf allgemeinere Quasi-Modelle anwendbar ist. Sie ist konsistent mit dem klassischen Maß der Unsicherheit unter Verwendung der Varianz und reduziert sich auf die klassische Definition des Bestimmtheitsmaßes, wenn lineare Regressionsmodelle betrachtet werden.