Optimale Werbestrategien

Dieses Papier betrachtet Werbepolitiken für eine sehr allgemeine Klasse von Reaktionsfunktionen. Es wird gezeigt, dass bei Verwendung einer pulsierenden Politik das Bewusstsein (oder die Verkäufe) schließlich zu einem stabilen Zyklus konvergieren und die durchschnittliche Reaktion über den Zyklus eine abnehmende Funktion der Zykluslänge ist. Wenn die Reaktion zunehmende Renditen zu Skaleneffekten zeigt, ist es theoretisch möglich, ein Gerät namens Chattering zu verwenden, um die wahre Reaktion durch eine gerade Linie zu ersetzen, die über der wahren Reaktion in dem Bereich liegt, in dem Chattering verwendet wird. Ein numerisches Beispiel wird gegeben, um zu zeigen, wie die optimale Politik berechnet werden kann, wenn ein Teil der Reaktion linear ist, und die erzielten Ergebnisse werden mit denen der besten praktikablen Annäherung an Chattering verglichen. Es wird gezeigt, dass das Problem, das Bewusstsein oder die Verkäufe unter einer Budgetbeschränkung zu maximieren, strukturell identisch ist mit der Maximierung des Gewinns nach der Werbung, mit oder ohne Einschränkung. In beiden Fällen kann es vorkommen, dass die optimale Politik für einen Teil der Zeit Chattering beinhaltet.