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Zusammenfassung: Wir stellen den Bonnet–Myers-Satz, den Laplace-Vergleichssatz und den Bishop–Gromov-Volumenvergleichssatz für gewichtete Finsler-Mannigfaltigkeiten sowie gewichtete Finsler-Raumzeiten mit einem unten durch die Gewichtsfunktion begrenzten gewichteten Ricci-Krümmung auf. Diese Vergleichssätze werden mit dem ϵ-Bereich formuliert, der in unserem vorherigen Papier eingeführt wurde und einen natürlichen Blickwinkel auf die Interpolation der gewichteten Ricci-Krümmungsbedingungen unterschiedlicher effektiver Dimensionen bietet. Einige unserer Ergebnisse sind sogar für gewichtete Riemannsche Mannigfaltigkeiten neu und generalisieren die Vergleichssätze von Wylie–Yeroshkin und Kuwae–Li.
Lu et al. (2022) untersuchten diese Frage.
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