Die Anzahl der Erweiterungen eines Zahlkörpers mit festem Grad und beschränktem Diskriminanten

Wir geben eine obere Schranke für die Anzahl der Erweiterungen eines festgelegten Zahlkörpers mit vorgeschriebenem Grad und Diskriminanten X; diese Schranken verbessern die Arbeiten von Schmidt. Wir beweisen auch verschiedene verwandte Ergebnisse, wie untere Schranken für die Anzahl der Erweiterungen und obere Schranken für Galoiserweiterungen.