Eingangs-Ausgangs-parametrische Modelle für nichtlineare Systeme Teil I: deterministische nichtlineare Systeme

Rekursive Eingangs-Ausgangs-Modelle für nichtlineare multivariate diskrete Zeitsysteme werden abgeleitet, und hinreichende Bedingungen für ihre Existenz werden definiert. Der Artikel ist in zwei Teile gegliedert. Der erste Teil führt Konzepte wie Nerode-Realisierung, multistrukturale Formen und Ergebnisse aus der Differentialgeometrie ein und definiert diese, die dann verwendet werden, um ein rekursives Eingangs-Ausgangs-Modell für multivariate deterministische nichtlineare Systeme abzuleiten. Der zweite Teil stellt mehrere Beispiele vor, vergleicht das abgeleitete Modell mit anderen Darstellungen und erweitert die Ergebnisse, um Vorhersagefehler- oder Innovations-Eingangs-Ausgangs-Modelle für nichtlineare stochastische Systeme zu erstellen. Diese letzten Modelle sind die Verallgemeinerung der multivariablen ARM AX-Modelle für lineare Systeme und werden als NARMAX oder nichtlineare autoregressive gleitende Durchschnittsmodelle mit exogenen Eingaben bezeichnet.