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Ein additives Fuzzy-System kann jede reale kontinuierliche Funktion auf einem kompakten Bereich auf beliebige Genauigkeit einheitlich annähern. Ein additives Fuzzy-System approximiert die Funktion, indem es deren Graphen im Eingangs-Ausgang-Zustandsraum mit Fuzzy-Patches abdeckt und überlappende Patches mittelt. Das Fuzzy-System berechnet eine bedingte Erwartung E|Y|X|, wenn wir die Fuzzy-Mengen als zufällige Mengen betrachten. Jede Fuzzy-Regel definiert ein Fuzzy-Patch und verbindet gesunden Menschenverstand mit der Geometrie des Zustandsraums. Neuronale oder statistische Clustering-Systeme können die unbekannten Fuzzy-Patches aus Trainingsdaten annähern. Diese adaptiven Fuzzy-Systeme approximieren eine Funktion auf zwei Ebenen. Auf lokaler Ebene approximiert und stimmt das neuronale System die Fuzzy-Regeln ab. Auf globaler Ebene approximieren die Regeln oder Patches die Funktion.
Bart Kosko (Sat,) untersuchte diese Frage.