Eine neue Methode ohne zweite Ableitung zur numerischen Lösung nichtlinearer algebraischer und transzendentaler Gleichungen unter Verwendung der Interpolationstechnik

Die wichtigste Aufgabe in der numerischen Analyse ist es, Wurzeln nichtlinearer Gleichungen zu finden. In der Literatur existieren bereits mehrere Methoden zur Bestimmung von Wurzeln, aber in diesem Papier stellen wir eine einzigartige Idee mittels der Interpolationstechnik vor. Die vorgeschlagene Methode leitet sich von der Newton-Rückwärts-Interpolationstechnik ab und die Konvergenz der vorgeschlagenen Methode ist quadratisch. Alle Arten von Problemen (aus der Literatur entnommen) wurden mit dieser Methode gelöst und die Ergebnisse mit einer anderen bestehenden Methode (Bisektionsmethode (BM), Regula-falsi-Methode (RFM), Sekantenmethode (SM) und Newton-Raphson-Methode (NRM)) verglichen. Es wurde beobachtet, dass die vorgeschlagene Methode eine schnelle Konvergenz aufweist. Die MATLAB/C++-Software wurde verwendet, um Probleme mit verschiedenen Methoden zu lösen.