Knotenrangfolge basierend auf Graphenkrümmung und PageRank

Zusammenfassung Die Identifizierung wichtiger Knoten in komplexen Netzwerken ist entscheidend für das Verständnis und die Kontrolle ihrer Dynamik. Traditionelle Zentralitätsmaße sind oft nicht in der Lage, die vielfältigen Rollen von Knoten innerhalb dieser Netzwerke zu erfassen. Der PageRank-Algorithmus, der weithin anerkannt ist für die Rangordnung von Webseiten, bietet einen nuancierteren Ansatz, indem er die Bedeutung verbundener Knoten berücksichtigt. Existierende Methoden übersehen jedoch im Allgemeinen die geometrischen Eigenschaften von Netzwerken, die zusätzliche Einblicke in deren Struktur und Funktionalität bieten können. In diesem Papier schlagen wir eine neuartige Methode namens Curv-PageRank (C-PR) vor, die Netzwerkkrümmung und PageRank integriert, um einflussreiche Knoten in komplexen Netzwerken zu identifizieren. Durch die Nutzung der geometrischen Erkenntnisse, die durch die Krümmung sowie durch strukturelle Eigenschaften bereitgestellt werden, bietet C-PR ein umfassenderes Maß für den Einfluss eines Knotens. Unser Ansatz ist besonders effektiv in Netzwerken mit Gemeinschaftsstrukturen, wo er hervorragend darin ist, Brückenknoten zu identifizieren, die entscheidend für die Aufrechterhaltung der Konnektivität und die Erleichterung des Informationsflusses sind. Die Wirksamkeit von C-PR wird durch umfangreiche Experimente validiert. Die Ergebnisse zeigen, dass C-PR traditionelle zentralitätsbasierte und PageRank-Methoden in der Identifizierung kritischer Knoten übertrifft. Unsere Erkenntnisse bieten frische Einblicke in die strukturelle Bedeutung von Knoten in verschiedenen Netzwerk-Konfigurationen und heben das Potenzial hervor, geometrische Eigenschaften in die Netzwerk-Analyse zu integrieren.