Bias bei kleinen Stichproben in der GMM-Schätzung von Kovarianzstrukturen

Wir untersuchen die Eigenschaften der kleinen Stichprobe des verallgemeinerten Momentenschätzers, der auf Modelle von Kovarianzstrukturen angewendet wird, in diesem Fall allgemein bekannt als der optimale Mindestabstands (OMD) Schätzer. Wir stellen fest, dass OMD fast immer im absoluten Wert nach unten verzerrt ist. Die Verzerrung entsteht, weil Stichprobenfehler in den zweiten Momenten mit Stichprobenfehlern in der Gewichtungsmatrix korreliert sind, die von OMD verwendet wird. Darüber hinaus wird OMD in der Regel von der gleichgewichtet Minimum Distance (EWMD) dominiert. Wir schlagen auch einen alternativen Schätzer vor, der unverzerrt und asymptotisch äquivalent zu OMD ist. Die Monte-Carlo-Belege zeigen jedoch, dass er in der Regel von EWMD dominiert wird.