Fehleranalyse bei der Stereo-Bestimmung von 3-D-Punktpositionen

Die Beziehung zwischen der Geometrie eines Stereo-Kamera-Setups und der Genauigkeit bei der Gewinnung dreidimensionaler Positionsinformationen ist in vielen bildgebenden Anwendungen von großer praktischer Bedeutung. Unter der Annahme, dass ein Punkt in einer Szene in jedem Bild korrekt identifiziert wurde, kann seine dreidimensionale Position mittels einer einfachen geometrischen Methode, bekannt als Triangulation, ermittelt werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass Positionsschätzungen aus Triangulation innerhalb einer bestimmten Fehlergrenze liegen, wird abgeleitet. Ein ideales Lochkamera-Modell wird verwendet und der Fehler wird als bekannte räumliche Quantisierung der Bildebene modelliert. Die gemessene Position eines Punkts entspricht einem kleinen Volumen in 3-D, das durch die endliche Auflösung des Stereo-Setups bestimmt wird. Unter der Annahme, dass die tatsächliche Position des Punkts gleichmäßig innerhalb dieses Volumens verteilt ist, werden geschlossene Formeln für die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Fehlers in der Position entlang jeder Koordinatenrichtung (horizontal, vertikal und Reichweite) abgeleitet. Im Anschluss wird die Wahrscheinlichkeit bestimmt, dass der Reichweitenfehler über Fehler in der horizontalen oder vertikalen Position des Punkts dominiert. Es wird gehofft, dass die präsentierten Ergebnisse sowohl Auswirkungen auf das Sensordesign als auch auf die Fehlermodellierung von Positionsmesssystemen für die Computer Vision und verwandte Anwendungen haben werden.