Statistik der Richtungsdaten

Zusammenfassung Die Analyse von Richtungsdaten entwickelt sich zu einem wichtigen Bereich der Statistik. In den letzten zwei Jahrzehnten sind verschiedene neue Techniken erschienen, die hauptsächlich den Bedürfnissen von Wissenschaftlern entsprechen, die sich mit Richtungsdaten befassen. Der Artikel führt zunächst die beiden grundlegenden Modelle für den mehrdimensionalen Fall ein, die als von Mises–Fisher-Verteilung und Bingham-Verteilung bekannt sind. Ihre Theorie der Stichprobenverteilung hängt stark vom isotropen Fall ab, und einige Entwicklungen werden diskutiert. Eine optimale Eigenschaft eines wichtigen Tests für den von Mises–Fisher-Fall wird festgestellt. Ein nichtparametrischer Test wird für die Hypothese der Unabhängigkeit für Beobachtungen auf einem Torus vorgeschlagen. Neben einigen numerischen Beispielen zu den vorhergehenden Themen werden fünf Fallstudien vorgestellt, die die Leistungsfähigkeit dieser neuen Methodik veranschaulichen. Die Fallstudien befassen sich mit der Krebsforschung, den Ursprüngen von Kometen, Ankunftszeiten von Patienten, Navigationsproblemen und biologischen Rhythmen. Einige ungelöste Probleme werden ebenfalls aufgezeigt.