Bildverarbeitung mit komplexen Wavelets

In diesem Papier betrachten wir, wie Wavelets für die Bildverarbeitung verwendet werden können. Bis heute gab es erhebliches Interesse an Wavelets für die Bildkompression, und sie werden von Forschern häufig zu diesem Zweck verwendet, obwohl die wichtigsten internationalen Standards weiterhin die diskrete Kosinustransformation (dct) nutzen. Für Bildverarbeitungsaufgaben, abgesehen von der Kompression, war die Akzeptanz von Wavelets jedoch weniger enthusiastisch. Hier analysieren wir mögliche Gründe dafür und präsentieren einige neue Möglichkeiten, Wavelets zu verwenden, die erhebliche Vorteile bieten. Eine gute Übersicht über Wavelets und deren Anwendung bei der Kompression findet sich in Rioul Vetterli (1991), und eine ausführliche Behandlung gibt es im Buch von Vetterli Kovacevic (1995). Eine Ausgabe der Proceedings of the IEEE (Kovacevic Daubechies 1996) war Wavelets gewidmet und enthält viele sehr lesbare Artikel von führenden Experten. In Abschnitt 2 dieses Papiers führen wir den grundlegenden diskreten Wavelet-Filterbaum ein und zeigen, wie er zur Zerlegung mehrdimensionaler Signale verwendet werden kann. In Abschnitt 3 zeigen wir einige typische Wavelets und veranschaulichen die ähnlichen Formen derjenigen, die alle die Bedingungen für die perfekte Rekonstruktion erfüllen. Leider, wie in Abschnitt 4 erklärt, diskret