Zusammenfassung Diese Arbeit führt gradientenbasierte Optimierungsmethoden zur Lösung nichtlinearer zusammengesetzter Optimierungsprobleme ein, die Barzilai-Borwein (BB) Schrittweiten nutzen, um die Konvergenz zu beschleunigen. Für konvexe Zielfunktionen schlagen wir neue adaptive Schrittweitenregeln vor, die die Notwendigkeit traditioneller Linien-Suchverfahren beseitigen und somit sowohl die Robustheit als auch die rechnerische Effizienz erhöhen. Im nichtkonvexen Umfeld verallgemeinern wir die aus dem konvexen Fall abgeleiteten Schrittweitenregeln auf natürliche Weise und entwickeln eine neuartige nichtmonotone Linien-Suchstrategie, um globale Konvergenz und Effizienz zu gewährleisten. Wir stellen die globale Konvergenz für die vorgeschlagenen Methoden fest und analysieren die Konvergenzgeschwindigkeit im konvexen Setting unter geeigneten Bedingungen. Unsere umfangreichen numerischen Experimente demonstrieren eine sehr vielversprechende Leistung der vorgeschlagenen Methoden im Vergleich zu anderen modernen proximalen Gradientenmethoden, die adaptive Schrittweiten oder Linien-Suchen verwenden, um sowohl konvexe als auch nichtkonvexe zusammengesetzte Optimierungen zu lösen.
Pandey et al. (Mon,) haben diese Frage untersucht.