Nicht-adiabatische Behandlung des relativistischen Zwei-Körper-Problems

Die Methode von Tamm und Dancoff für die nicht-adiabatische Behandlung der relativistischen Wechselwirkung zweier Nukleonen wird verallgemeinert, um die Erzeugung von Nukleonenpaaren und höhere Ordnungseffekte im Austausch von Mesonen einzuschließen. Diese verallgemeinerte Form der Tamm-Dancoff-Methode erweist sich als gleichwertig mit den Ergebnissen, die aus der relativistischen Gleichung von Bethe und Salpeter gewonnen werden. Eine detaillierte Studie wird zu zwei Grenzfällen durchgeführt: (a) Es wird kein Paar von Nukleonen in den Zwischenzuständen erzeugt, aber eine beliebige Anzahl von Mesonen kann gleichzeitig vorhanden sein; (b) die maximale Anzahl von zu einem bestimmten Zeitpunkt vorhandenen Mesonen beträgt eins, jedoch ist die Anzahl der Paare nicht eingeschränkt. Die beiden Methoden werden auf die Berechnung der höchsten Ordnungskorrektur der skalaren Mesonwechselwirkung zweier Nukleonen angewendet. Es wird gezeigt, dass die exakte Korrektur, die von zweiter Ordnung in den Nukleon-Geschwindigkeiten ist, nur durch die Einbeziehung der vierten und sechsten Ordnung Wechselwirkungsprozesse, die in den entsprechenden Feynman-Diagrammen das Überqueren der Mesonlinien beinhalten, erhalten werden kann.