Adiabatische Vorbereitung topologischer Ordnung

Topologische Ordnung charakterisiert jene Phasen der Materie, die sich nicht in Bezug auf Symmetrie beschreiben lassen und sich nicht durch lokale Ordnungsparameter unterscheiden lassen. Hier zeigen wir, dass ein System aus n Spins, das ein Gitter auf einer Riemann-Oberfläche bildet, einen Phasenübergang zweiter Ordnung zwischen einer spin-polarisierten Phase und einer string-net-verdichteten Phase durchlaufen kann. Dies ist ein Beispiel für einen quantenmechanischen Phasenübergang zwischen magnetischer und topologischer Ordnung. Darüber hinaus zeigen wir, wie man die topologisch geordnete Phase durch adiabatische Evolution in einer Zeit präparieren kann, die durch O(sqrtn) nach oben begrenzt ist. Dies bietet eine physikalisch plausible Methode zur Konstruktion und Initialisierung eines topologischen Quanten-Speichers.