Einführung von Skalierungsparametern zur Anpassung von Flächenobjekten in GIS basierend auf kleinsten Quadraten und Varianzkomponentenschätzung

In diesem Papier wird eine auf kleinsten Quadraten basierende Anpassung der Flächen von Katasterparzellen in geografischen Informationssystemen (GIS) entwickelt, die auf (1) sowohl die Flächen als auch die Koordinaten als Beobachtungen mit Fehlern und (2) die Einführung von Skalierungsparametern zur Berücksichtigung des systematischen Effekts im Prozess der Digitalisierung von Katasterkarten abgestützt wird. Die Flächenbedingungsgleichung für Katasterparzellen unter Berücksichtigung von Skalierungsparametern und geometrischen Einschränkungen wird zuerst konstruiert. Die Auswirkungen des Skalierungsfehlers auf die Ergebnisse der Flächenanpassung werden dann abgeleitet, und statistische Hypothesentests werden präsentiert, um die Signifikanz des Skalierungsfehlers zu bestimmen. Anschließend wird Helmerts Varianzkomponenten-Schätzung basierend auf der Anpassung durch kleinste Quadrate unter Verwendung der Bedingungsgleichung mit zusätzlichen Parametern vorgeschlagen, um das Gewicht zwischen den Koordinaten- und Flächenmessungen der Parzelle zu bestimmen. Praktische Tests werden durchgeführt, um die Implementierung der vorgeschlagenen Methoden zu veranschaulichen. Vier Schemen zur Lösung der Inkonsistenzen zwischen den registrierten Flächen und den digitalisierten Flächen der Parzellen werden untersucht. Die Analyse der Ergebnisse zeigt, dass im Falle signifikanter systematischer Fehler bei der Digitalisierung von Katasterkarten die Genauigkeiten der angepassten Koordinaten und Flächen durch die Einführung von Skalierungsparametern verbessert werden, um den Einfluss des systematischen Fehlers bei der Flächenanpassung der Parzelle zu reduzieren. Gleichzeitig bestimmt Helmerts Varianzkomponentenschätzverfahren genauere Gewichte der digitalisierten Koordinaten und Parzellenflächen, und die Anpassung durch kleinste Quadrate löst die Inkonsistenzen zwischen den registrierten Flächen und den digitalisierten Flächen der Parzellen.