Einfache und präzise einseitige Inferenz basierend auf einer Klasse von M-Schätzern

Dieses Papier präsentiert eine einfache Methode zur Berechnung einseitiger p-Werte, die präzise Inferenz für eine einfache Nullhypothese liefern oder gleichwertig, präzise einseitige Konfidenzgrenzen hinsichtlich eines skalaren Parameters in Gegenwart von Störparametern. Die Methode, die die Arbeiten von DiCiccio et al. (2001) und Lee & Young (2005) im Kontext der angepassten Likelihood-Schätzung erweitert, basiert auf einer Teststatistik, die dem signierten Quadratwurzel der Log-Likelihood analog ist, jedoch aus der Zielfunktion eines M-Schätzers einer bestimmten Klasse abgeleitet wird. Eine Monte-Carlo-Simulation wird verwendet, um die Notwendigkeit aufwändiger analytischer Berechnungen zu vermeiden, die typischerweise mit konkurrierenden Verfahren auf Basis von Edgeworth- oder Sattelpunkt-Approximationen verbunden sind. Die spezifische Klasse von M-Schätzern, die hier betrachtet wird, ist dadurch charakterisiert, dass die zugehörige Teststatistik eine konstante Varianz bis zur zweiten Ordnung aufweist. Diese Klasse enthält unter anderem den Maximum-Likelihood-Schätzer sowie Varianten von gebräuchlichen M-Schätzern für Lage, wie Hubers (1964) Proposal 2.