Statistische Mechanik fernab des Gleichgewichts

Die statistische Mechanik von Systemen, in denen der dominante Prozess ein Fluss von Energie durch die Moden des Systems ist, wird untersucht. Der Fall der zufällig angeregten Flüssigkeitsturbulenz wird betrachtet, und es wird argumentiert, dass eine starke mathematische Analogie zwischen der klassischen (turbulenten) Kaskade von Energie und dem quantenfeld- oder vielen Körperproblem besteht. Die Energie hat ein Analogon in der Ein-Teilchen-Grünfunktion, und Entropie kann definiert werden; letztere ist der Informationsgehalt im Fall der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die Turbulenz. Allgemeine Operationen im Hilbertraum können mit höchstens zwei Funktionen durchgeführt werden, und die Energiegleichung sowie die Maximierung der Entropie ergeben zwei Gleichungen, die die beiden gewählten unbekannten Funktionen bestimmen. Der Fall eines zufälligen Langwellen-Energieinputs wird untersucht und zeigt, dass er zum Kolmogoroff-Spektrum führt, und die Kolmogoroff-Konstante wird für das verwendete Approximationssystem bewertet.