Ähnlichkeitsclusterung von Dimensionen für eine verbesserte Visualisierung multidimensionaler Daten

Die Reihenfolge und Anordnung der Dimensionen (Variablen) ist entscheidend für die Effektivität einer Vielzahl von Visualisierungstechniken wie Parallelkoordinaten, Streudiagramme, rekursive Muster und viele andere. Wir beschreiben einen systematischen Ansatz zur Anordnung der Dimensionen entsprechend ihrer Ähnlichkeit. Die Grundidee besteht darin, die Daten dimensionen so umzustellen, dass Dimensionen mit ähnlichem Verhalten nebeneinander positioniert sind. Für die Ähnlichkeitsclusterung der Dimensionen müssen wir Ähnlichkeitsmaße definieren, die die partielle oder globale Ähnlichkeit der Dimensionen bestimmen. Danach betrachten wir das Problem, eine optimale ein- oder zweidimensionale Anordnung der Dimensionen basierend auf ihrer Ähnlichkeit zu finden. Theoretische Überlegungen zeigen, dass sowohl das ein- als auch das zweidimensionale Anordnungsproblem überraschend schwierige Probleme sind, d.h. sie sind NP-vollständig. Unsere Lösung des Problems basiert daher auf heuristischen Algorithmen. Eine empirische Bewertung mit einer Reihe unterschiedlicher Visualisierungstechniken zeigt die hohe Auswirkung unserer Ähnlichkeitsclusterung der Dimensionen auf die Visualisierungsergebnisse.